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Aula em vídeo – Geometria Analítica (Parte 1)

Prof. Rogério Okuhara

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O estudo da geometria analítica nos traz uma ferramenta de análise muito importante na resolução de problemas, pois podemos aplicá-la tanto no estudo da geometria euclidiana, dando uma nova abordagem e podendo resolver de modo mais simples certas situações, quanto no estudo de funções e outras utilizações do plano cartesiano, como números complexos. Aqui apresentamos alguns conceitos importantes neste estudo.

 

PONTO MÉDIO

 

Num sistema de coordenadas cartesiano, dados os pontos A = (xA, yA) e B = (xB, yB), para encontrar o ponto médio M = (xM, yM) entre estes dois pontos se calcula a média para cada uma destas coordenadas, isto é,  e . Esta relação é resultado do teorema de Tales aplicado entre o segmento de reta formado entre os dois pontos e os eixos das coordenadas x e y.

 

DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS

 

Pode-se encontrar a distância entre dois pontos A = (xA, yA) e B = (xB, yB),  utilizando o teorema de Pitágoras, aplicado no triângulo retângulo formado pelas retas das projeções das coordenadas x e y dos pontos nos respectivos eixos. Então, teremos:

 

dAB ² = (yA – yB)² + (xA – xB

 

Lembrando que apenas tomamos a solução positiva da raiz pois a distância é sempre maior que zero.

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